「下降方式」の考え方を一般化して説明しましょう。
- まず目標Aを立てます。
- Aを実現するために必要な要素を考えます。それをBとしましょう。
- Bを実現するために必要な要素は？これをCとしましょう。
- Cを実現するためにはDが、Dを実現するためにはEが必要･･･。
このように考えていくと、最後はそれ以上前提を考える必要のない要素に行き着きます。
こうして、目標達成のために必要な内容だけに絞って教材を制作する方法を「下降方式」と呼んでいるのです。
高校数学を目標にした教材構成を下降方式で考えてみます。そうすると、非常に大まかですが、右図のようになり、まさに公文式の教材の骨格ができあがりました。
微分・積分から順次、必要な要素を考えていき、最後はたし算・ひき算、さらにはすうじ・せんがきまで、見事に連なっていますね。
以上のことを、ひとつ問題を取り上げて考えてみましょう。右をご覧ください。これは簡単な分数のたし算問題を解く過程を分解してみたものです。
最初に、2つの分数を通分するときにかけ算を使っています。次に、同分母の分数をたすためにたし算を使っています。そして、約分するためにわり算を使い、最後に帯分数にするためにひき算を使って完了です。
どうですか。見事に加減乗除を使って解いていますね。
ということは、つまり分数のたし算を計算するためには、自然数の加減乗除の計算ができていないとダメだということが、おわかりになるでしょう。
「下降方式」で作られた公文式の教材では、今、学習している内容が、先の内容に必ずつながっていくわけですから、その時その時の学習内容を完全にマスターしながら進んでいけば、次の段階も誰もが必ずできるようになるわけです。
完全にマスターするとはどの程度の力かといえば、次の段階へ進んでも困らないだけの力ということになります。そこを見極めるのが公文の先生の大切な役割のひとつなのです。
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